Home

Inaltimea in triunghiul isoscel dreptunghic

Mai multe pe http://math-pdr.com Lectii video de matematica din materia claselor 5-12. In cele peste 600 de videoclipuri ale canalului veti gasi atat definit.. Am obținut astfel că înălțimea unui triunghi dreptunghic este produsul catetelor supra ipotenuză. Probleme rezolvate cu teorema înălțimii în triunghiul dreptunghic. Problema 1. Fie MNP un triunghi dreptunghic în M și fie MO⊥NP. Dacă MO=6 cm și OP=9 cm, aflați lungimea ipotenuzei NP. Rezolvare triunghiul isoscel - are două laturi egale între ele, de asemenea şi cele două unghiuri opuse unghiului dintre laturile egale sunt congruente. triunghiul dreptunghic - unul dintre unghiurile triunghiului are 90 de grade. triunghiul obtuzunghic - unul dintre unghiurile triunghiului are măsura mai mare decât 90 de grad Continuam seria de lectii la matematica ce se regasesc in programa Examenului de Evaluare Nationala la Matematica.. Lectia de astazi: teorema inaltimii intr-un triunghi dreptunghic. Aceasta teorema este utila in aflarea diferitelor segmente din triunghiul dreptunghic.. Haideti sa ne reamintim ca in matematica, se numeste triunghi dreptunghic orice triunghi cu un unghi drept, adica un unghi de. Triunghi dreptunghic isoscel. Autor: Andrei Modog. Subiect: Triunghiuri isoscele, Triunghiuri dreptunghic

Aria triunghiului dreptunghic, inaltimea in triunghiul

Un triunghi isoscel cu un unghi de măsura de 60° este echilateral. Medianele, bisectoarele și înălțimile duse din vârfurile bazei nu coincid, decât în cazul triunghiului echilateral. Dacă într-un triunghi una dintre cele trei mediane este și mediatoare sau înălțime sau bisectoare, atunci triunghiul este isoscel Triunghiul cu toate unghiurile ascuțite este numit triunghi ascuțitunghic. Dacă unul dintre unghiuri este drept, triunghiul este denumit dreptunghic. Triunghiul cu un unghi mai mare de 90 0 se numește triunghi obtuzunghic Se calculează: triunghi dreapta, triunghi verso, triunghi isoscel și triunghiul echilateral. Introduceți 3 valori diferite, de exemplu, 2 laturi și un unghi, sau 3 laturi, și faceți clic pe butonul calcula, pentru a calcula celelalte laturi, unghiuri și aria triunghiului PROBLEME REZOLVATE -Aria triunghiului dreptunghic. Formula înălțimii într-un triunghi dreptunghic: Problema 1) Calculați aria triunghiului DEF cu m(<D)=90°, dacă DE=12 cm și DF=8 cm. Problema 2) Aria unui triunghi dreptunghic este de 40 dm².Știind că înălțimea corespunzătoare ipotenuzei are lungimea de 8 dm, aflați lungimea ipotenuzei triunghiului dreptunghic

Teorema înălțimii în triunghiul dreptunghic Matera

  1. ExamenulTau.ro, ajutorul tau la lectii zi de zi, iti prezinta: Triunghiul isoscel.Intra pe https://www.examenultau.ro/ si descopera intregul program! Creste-..
  2. Triunghi dreptunghic este triunghi cu un unghi de 90 de grade. Formula de suprafață a unui triunghi: , , unde a, b - catetele, p - jumătate suma laturilor. Triunghi isoscel este un triunghi cu două laturi egale. — baza. Formula de suprafață a unui triunghi: , în cazul în care un - laturile egale, a - unghiul dintre ele
  3. Triunghiul : (Ce fel de triunghi este? (Echilateral, Isoscel, Dreptunghic,: Triunghiul : (Ce fel de triunghi este?, Cunoastem dimensiunile la toate laturile ? , Cunoastem unghiurile ?, Cunoastem inaltimea ?), N
  4. Conform teoremei inaltimii CD2 = AD·DB. Deci, 49x2 = 24x (50−24x). Rezolvam ecuatia 48 si obtinem x = . 25 Din triunghiul dreptunghic CDB gasim CB 2 = CD2 + DB 2 = 49x2 + (24x)2 = 625x2 . De 48 aici CB = 25x = 25 · = 48. 25 √ √ Conform teoremei lui Pitagora, din 4ACB, obtinem: AC = 502 − 482 = 2 · 98 = 14
  5. Probleme rezolvate cu triunghiul isoscel. Fie ABC un triunghi isoscel cu baza BC. Dacă unghiul B are măsura de 50°, aflați celelalte unghiuri. Unghiurile de la bază sunt congruente, prin urmare ∡C=∡B=50°. ∡A=180°- (50°+50°)=80°. Fie ABC un triunghi isoscel cu baza BC=6 cm. Știind că perimetrul triunghiului este de 20 cm.

inaltimea triunghiului isosce

Triunghiul echilateral, isoscel, dreptunghic. Perimetrul triunghiului, linii importante in tringhi. Mediana, mediatoarea, inaltimea, bisectoarea,Triunghiul Definitie:Triunghiul este poligonul cu trei laturi: cel mai simplu poligon inchis. VideoMeditatii. Căutați pe acest site. Alo-Scoala! Joaca jocul, dupa regulile tale ca sa ai dragoste de. Triunghiul isoscel ne permite să aflăm măsurile celorlalte două unghiuri, dacă ştim măsura unuia. De exemplu, dacă ni se spune că măsura unuia dintre unghiurile de la baza triunghiului isoscel este de 50°, atunci e limpede că şi celălalt unghi de la bază este tot de 50°, deci împreună au 2 × 50° = 100° Pentru orice nevoie de calcul de înălțime triunghi isoscel. Triangle - una dintre figurile principale din geometrie. Accepted furniza triunghiuri directe (unul a cărui unghi este egal cu 90 0) și ostro- obtuze (valoare unghi mai mic de 90 sau 0, respectiv), isoscel și echilateral. În calculele utilizate diferite tipuri de concepte de. Dem. este isoscel, qed. Se stie ca intr-un triunghi (deci si in triunghiul isoscel), inaltimile sunt concurente intr-un punct H numit ortocentrul triunghiului. De asemenea, intr-un triunghi (deci si in triunghiul isoscel), bisectoarele sunt concurente intr-un punct I care este centrul cercului inscris triunghiului. Avand in vedere aceste teoreme, din T 2 rezulta urmatoarea consecinta

Teorema inaltimii triunghiului dreptunghic - ExamenulTa

Triunghi dreptunghic isoscel - GeoGebr

Într-un triunghi dreptunghic isoscel înălţimea e jumate

Desigur, poate! Trebuie doar sa cunoasca valoarea tangentei de care este adica aproximativ 1,73. Obtinem si de aici , deci latimea raului este de aproximativ 60 x 1,73 = 103,8 m.. Aflati mai multe despre Notiunile de trigonometrie in triunghiul dreptunghic: sinusul, cosinusul tangenta si cotangenta unui unghi ascutit pe Examenultau.ro 31) Fie triunghiul dreptunghic ABC, cu m( ) = 90 , AB = 9 cm şi AC = 12 cm. Calculaţi distanţa de la C la dreapta BM, unde M este mijlocul laturii AC. 32) Fie triunghiul ABC, cu BC = 30 cm, m( ) = 45 şi m Proprietăţile triunghiului isoscel Def.:Triunghiul care are două laturi congruente se numeşte isoscel Proprietatea 1: Într-un triunghi isoscel unghiurile opuse laturilor congruente sunt congruente. A Ip: ABC ( [AB] [AC] ) C: B C B D C Proprietatea 2: Într-un triunghi isoscel bisectoarea unghiulu Triunghiul teorie 1. TRIUNGHIULDef.: Figura geometrică formată din reuniunea a trei segmente[AB] [BC] [CA], unde A, B, C sunt puncte necoliniare, senumeşte triunghi.Notaţii: ABC A[AB]=c[BC]=a c b[AC]=b B a CElemente: -trei vârfuri: ( A, B şi C); -trei laturi: ( [AB], [BC] şi [AC] ); -trei unghiuri: ( ABC , BAC şi BCA ); Clasificarea triunghiurilora) după lungimea laturilor: -triunghi.

Problema #11 - Mediana și înălțimea în triunghiul dreptunghi

c) aria unui triunghi isoscel cu laturile de: 10 cm, 10 cm si 12 cm. 3. Verificaţi dacă triunghiul MNP în care MN=15 cm , NP=20 cm şi MP=25 cm este dreptunghic şi aflaţi măsura unghiului opus laturii mai mari. 4. Într-un triunghi dreptunghic proiecţiile catetelor pe ipotenuză au lungimil Proprietati ale triunghiulilor. 3.1 Triunghiul isoscel : a) Dacă un triunghi este isoscel, atunci unghiurile de la baza sunt congruente Teorema: - suma masurilor unghiurilor intr-un triunghi = 180 0.- pentru triunghiul echilateral masura oricarui unghi = 60 0- unghiurile ascutite ale unui triunghi dreptunghic isoscel =45 0- daca masura unui. Triunghi isoscel - Cu doua laturi egale, Triunghi dreptunghic - Cu un unghi drept, Triunghi echilateral - Cu toate laturile egale, Triinghi obtuzunghic - Cu un unghi obtuz, Mediana - Uneste varful triunghiului cu mijlocul laturii opuse, Centrul de greutate - Punctul de intetsectie al medianelor triunghiului, Inaltimea - Lungimea luata pe. Problema 1: Într-un triunghi isoscel, suma măsurilor a două unghiuri este de 110°. Să se determine măsurile unghiurilor triunghiului. Problema 2: Aflați măsurile unghiurilor unui triunghi dreptunghic isoscel. Rezolvare Problema 2: Fie ΔABC dreptunghic isoscel. Asta înseamnă că acest triunghi are un unghi de 90°(deoarece este.

Clasa a VII -a - Aria triunghiului oarecare - baza ori

La fel gasim si AT, deci gasim ca triunghiul ATC ete isoscel si ca sa aplicam functiile trigonometrice trebuie sa avem triunghi dreptunghic astfel ducem inaltimea din T pe baza AC, astfel aplicam in triunghiul ATE Teorema lui Pitagora . Ducem si perpendiculara din A pe TC si aplicam formula ariei de doua ori in triunghiul ATC si le egalam Acum. Notam cu AD inaltimea in triunghi ⇒ AD = In triunghiul dreptunghic BAD ⇒. Perimetrul triunghiului este egal cu suma tuturor laturilor ⇒ P = AB + AC + BC. Cum toate laturile sunt egale ⇒... Triunghiul. Triunghiul echilateral, isoscel, dreptunghic. Triunghiul echilateral, isoscel, dreptunghic. Perimetrul triunghiului, linii importante in.

Cum se calculeaza inaltimea intr-un triunghi isoscel

Triunghiul dreptunghic Triunghiul dreptunghic este triunghiul care are un unghi drept (90°). Latura opusă unghiului drept se numeşte ipotenuză şi este cea mai mare, iar celelalte două laturi se numesc catete. Proprietăţi şi reciproce (Triunghiul isoscel) Într-un triunghi isoscel unghiurile alăturate bazei sunt congruente Introdu baza triunghiului, inaltimea si apasa pe buton pentru rezultat. Ai linkuri pentru inaltime, arie trinunghi isoscel. Util pentru rezolvare probleme de geometrie, matematica. Triunghiul dreptunghiular este format din două catete perpendiculare şi o ipotenuză Formula de calcul

Triunghiul isoscel, Triunghiul echilateral, Triunghiul . Rezolvarea triunghiului dreptunghic. Calculul elementelor (latura, apotema, arie, perimetru) in triunghiul echilateral, in patrat si in hexagonul regulat; aproximarea in situatii practice a distantelor folosind relatii metrice. CLASA A VIII-A CON INUTURI ALGEBR 1.Intervale de numere reale Inaltimea in triunghi echilateral. Aflați înălțimea unui triunghi echilateral care are perimetrul egal cu 48√ 3 cm. Completează aici cm Verifică Exercițiul; De reținut ! Proprietățile triunghiului echilateral. Triunghiul echilateral are laturile şi unghiurile egale iar unghiul are măsura de 60°. Tema7: relatii metrice in triunghiul dreptunghic 1. Sa se calculeze lungimile inaltimilor unui triunghi care are laturile de lungimi 5, 6, 7. 2. In 4ABC dreptunghic in A se considera D proiectia ortogonala a lui A pe BC. Demonstrati ca 1 AD2 = 1 AB2 + 1 AC2. 3. Fie 4ABC dreptunghic in A si AD ?BC, D 2BC. (a) Presupunem ca se dau BC = a si AD.

Proiect didactic - Triunghiul - Linii importante in triunghi

Triunghi dreptunghic - Wikipedi

Aria şi perimetrul triunghiului dreptunghic. Triunghiul dreptunghiular este format din două catete perpendiculare şi o ipotenuză - partea cea mai lungă. Suma unghiurilor unui triunghi este de 180°, este adevărat că: α + β = 90° Fie triunghiul ABC cu E apartine lui (AB) si D apartine lui (AC). Daca AD = AC, AE - BE si ED = AD, atunci : A. Triunghiul ABC este isoscel. B. Triunghiul ABC este dreptunghic. 3. A. 3 cm. B. 12 cm. C. 9 cm. D. 15 cm. 4. Ce proprietate are mediana corespunzatoare ipotenuzei in triunghiul dreptunghic? A. Nu are nici o proprietate. B. Lungimea ei. Prin urmare, daca nu se mentioneaza ca latura de 8 cm este una din cele 2 laturi egale, avem 2 cazuri Triunghiul. Triunghi dreptunghic isoscel. Aria. Cazuri particulare : triunghi dreptunghic, triunghiul isoscel, triunghi echilateral Triunghiul isoscel este triunghiul cu doua laturi de lungimi egale, adica congruente. sau

- unghiurile ascutite ale unui triunghi dreptunghic isoscel =450 - daca masura unui unghi intr-un triunghi isocel este de 600 atunci triunghiul este echilateral. - unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente si ascutite - intr-un triunghi isoscel inaltimea din varf este mediana,bisectoare, mediatoare si axa de simetrie Teorema medianei corespunz[toare ipotenuzei și teorema unghiului de 30 de grade sunt studiate, cu modele de hârtie și aplicații interactive in varful unghiului drept, daca triunghiul este dreptunghic. Face.Triunghiul dreptunghiular este format din două catete perpendiculare şi o triunghi dreptunghic bisectoare in triunghi ipotenuză. E bine de stiut ca intr-un trapez isoscel du diagonalele perpendiculare. h= (baza mica + baza mare)/2. Asta se demonstreaza asa: -din O duci OM perpendiculara pe baza mica (AB) si ON perpendiculara pe baza mare (CD) - din triunghiul dreptunghic isoscel AOB rezulta ca OM=AB/2 (OM e inaltime, dar cum triunghiul este isoscel va fi si mediana si.

Trigonometrie: intr-un triunghi dreptunghi

Triunghiul dreptunghic isoscel este triunghiul care are: answer choices . un unghi drept. două laturi de lungimi egale. un unghi drept și două laturi de lungimi egale. toate laturile de lungimi egale. Tags: Question 8 . SURVEY . 120 seconds . Q. Elementele triunghiului sunt: answer choices . semidreptre Proprietatile triunghiurilor - inaltimea unui triunghi - partea 2. Proprietatile triunghiurilor - inaltimea unui triunghi - exercitii - partea 1. Proprietatile triunghiurilor - inaltimea unui triunghi - exercitii - partea 2. Proprietatile triunghiurilor - inaltimea unui triunghi - exercitii - partea 3. Proprietatile triunghiurilor - mediana.

Q. Triunghiul isoscel are. answer choices. Toate unghiurile congruente. Doua unghiuri congruente. Toate laturile congruente. Doua laturi congruente. <p>Toate unghiurile congruente</p>. alternatives 12.Fie triunghiul dreptunghic ABC,unghiul a drept si [AD] inaltime.Aratati ca: a) ;c) AB+AC. 13.Demonstrati ca un triunghi dreptunghic este isoscel daca si numai daca. P=(1+)h , unde p este semiperimetrul triunghiului,iar h este inaltimea. relativa la ipotenuza. 14. Fie P un pct. pe segmentul AB si M mijlocul segmentului AB.De aceeasi par 1) intr-un triunghi dreptunghic inaltimea din varful unghiului drept este de 18 cm si proiectia pe ipotenuza este 12 cm. calculeaza perimetrul si aria triunghiului. 2)in trapezul mnpq, mn|| qp, unghiul m=90grade, mp perpendicular pe nq, mn+pq=16cm, np=6 cm si qn=8cm. calculeaza aria trapezului. 3)determinati lungimea diagonalei unui patrat cu. 50. In triunghiul dreptunghic RLD, avand ipotenuza LD, se cunosc RL=16 cm, RD=30 cm. Calculati lungimea inaltimii din varful unghiului drept. 51. Aflati inaltimea din varful unui triunghi isoscel, care are laturile congruente de 45 cm si baza de 72 cm. 52. In triunghiul dreptunghic HRN, avand m(<H)=90°, se cunosc HN=4 cm, RN=23 cm. Calculati.

InfoInvatamant - Triunghi

Cercul a) Formule : Acerc= πR 2 Lcerc=2 πR Larc sector de cerc= A sector= 180 0 360 0 R-raza cercului u 0 -unghiul la centru (unghiul sectorului de cerc) b) Unghiul inscris in cerc este unghiul cu varful pe cerc ale carui laturi sunt doua coarde. Masura unghiului inscris este jumatate din masura arcului de cerc cuprins intre laturi Proprietati : 1. Triunghiul echilateral are toate unghiurile egale cu 600 fiecare si , reciproc , triunghiul care are toate unghiurile congruente este echilateral . 2. In triunghiul echilateral ,mediana, mediatoarea , bisectoarea ,inaltimea corespunzatoare aceleiasi laturi coincid Triunghi isoscel (proprietati) 5 Relatii Metrice In Triunghiul Dreptunghic Problema Trei Teoreme Matematica Geometrie Youtube. Matematică Rezolvări Detaliate Determinați Valorile Intregi Ale Lui X Pentru Care Math Math Equations. Cl A Vii A Aria Poligoanelor Stud Pb 6 Aria Triunghi Isoscel Stiu Laturile Heron Met I Youtube Inaltimea poate fi mediatoare. Mediana poate fi inaltime, mediatoare. Daca are un unghi de 60° este triunghi isocel. aleluia21 aleluia21 In triunghiul dreptunghic isoscel, catetele au aceiasi masura

Deoarece triunghiul este isoscel, inaltimea corespunzatoare ipotenuzei este si mediana. Deoarece triunghiul este dreptunghic, lungimea medianei ipotenuzei este egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei -Inaltimea coresp. ipotenuzei unui tr dreptunghic este egala cu raportul dintre produsul catetelor si ipotenuza: h=(c1c2)/h. -Inaltimea unui triunghi echilateral de latua a este . -Daca un triunghi are doua inaltimi congruente, atunci este isoscel Problema 3. Fie ABC un triunghi dreptunghic isoscel ˘si M, N dou a puncte pe ipotenuza (BC) astfel ca m(^MAN) = 45 ˘si M 2(BN). Ar ata˘ti c a BM 2+ CN = MN : Solut˘ia 1: ^In exteriorul triunghiului ABC construim triunghiul ABD congruent cu triunghiul ACN. Atunci BD = NC, m(^MBD) = m(^MBA)+m(^ABD) = m(^ABC) Re: inaltimea in trapezul dreptunghic ortodiagonal Mesaj de dan » Vin Apr 01, 2011 3:55 am camy1010 scrie: Aflati aria unui trapez isoscel ortodiagonal cu linia mijlocie de 14 cm

Aria perimetrul triunghiului -Mate123

Triunghi isoscel - Wikipedi

În triunghiul dreptunghic EBE' [BA] este median ă de unde rezult ă BA=AE=AE' ș i AC AB AC EA DC BD = = . Aplicând reciproca teoremei bisectoarei deducem că [AD este bisectoarea unghiului pBAC. Defini ţie. În spa ţ iu se consider ă un unghi diedru de muchie d ale c ă rei fe ţ e sunt incluse în plane diferite Cum AB = BC = 16 (ipoteza) rezulta ca triunghiul ABC este isoscel si ÐBAC = ÐBCA = 90 °-a. Asadar AC - bisectoarea unghiului BAC si a = 2(90 °-a), de unde a = 60 °. Din triunghiul ACD (dreptunghic) se obtine: AD = 2·CD = 2·16 = 32(cm) (CD = 16(cm) este cateta opusa unghiului de 30 °) si Se determina inaltimea trapezului CE si aria. Fie triunghiul ABC cu m unghiului A=90 de grade si BC=20 cm.Daca masura unghiului dintre inaltimea si mediana duse din A este de 30 de grade,calculati lungimea inaltimii duse din A si aria triunghiului ABC.. Idea question from @Myhaela - Gimnaziu (Clasele V-VIII) - Matematic

Culegereproblemegimnaziu 121203144139-phpapp01In Triunghiul Dreptunghic Abc Masura Unghiului A Este De

a)Triunghiul isoscel =un triunghi se numeste isoscel daca are doua laturi egale si doua unghiuri egale. b)Triunghiul dreptunghic=un triunghi se numeste dreptunghic daca are un unghi de 90 grade. c)Triunghiul dreptunghic isoscel=un triunghi se numeste dreptunghic isoscel daca are un unghi de 90 de grade si doua laturi congruente s Triunghiul isoscel are 2 unchiuri egale. Un triunghi care are un unghi de 90° se numeste triunghi dreptunghic. Elementele Triunghiul Mediatoarea este dreapta perpendiculara pe un segment dusa prin mijlocul acestuia. Mediana este segmentul de dreaptă care unește unul dintre vârfuri cu mijlocul laturii opuse lui Patratul este patrulaterul cu toate laturile si toate unghiurile egale. Aria: A = l 2, A = d 2 2. Diagonala: d = l 2. Apotema: A p = l 2. Perimetrul: P = 4 l. 3. Dreptunghiul. Dreptulghiul este patrulaterul cu laturile opuse egale si toate unghiurile drepte. Aria: A = L ⋅ l

Problema 1. Să se determine măsurile unghiurilor exterioare ale triunghiului știind că și. Problema 2. Fie dat triunghiul și unghi exterior triunghiului. Știind că și , să se calculeze măsura unghiurilor interioare triunghiului.. Problema 3. Se consideră isoscel de bază [BC].Știind că și punctul M este mijlocul laturii [BC]:. să se demonstreze că , unde [BP], cu , respectiv. Orice triunghi dreptunghic are ortocentrul în vârful unghiului drept. H = A. Dacă unghiurile ascuțite ale unui triunghi dreptunghic sunt congruente, ele vor avea 45 ° iar triunghiul va fi dreptunghic isoscel. Aria triunghiului dreptunghic este semiprodusul catetelor. A Δ d r e p t u n g h i c = c a t e t a 1 ⋅ c a t e t a 2 2 Teoreme: 1. Triunghiul ABC este dreptunghic cu laturile a = BC , b = AC si c = AB cu unghiul A drept Din teorema lui Pitagora rezulta ca a^2 = b^2 + c^2 deci inlocuind in expresia teoremei medianei rezulta: AM^2 = (2(b^2 + c^2) - b^2 - c^2)/4 = (b^2 + c^2)/4 = a^2/4 Triunghiul dreptunghic ABC se poate inscrie intr-un semicerc avand diametru

FORMULE GEOMETRIC deci triunghiul ANB este isoscel de baza AB, din ipoteza stim ca M este mijlocul lui AB, deci MN este mediana, dar cu proprietatea de la triunghiul isoscel (intr-un triunghi isoscel mediana, mediatoarea, inaltimea si bisectoarea corespunzatoare bazei coincid), deci stim ca MN este mediana, dar si inaltime, adic Title: Proiect didactic Author: clau Last modified by: iulia Created Date: 10/14/2007 5:20:46 PM Document presentation format: On-screen Show Compan

Triunghiul dreptunghic isoscel este triunghiul cu un unghi drept şi două unghiuri congruente. 2651 total views, 1 view today Afla aria triunghiului isoscel tinand cont de baza BC = 8 cm si catetele congruente de 5 cm getatotan Inaltimea AD² = AB² - (BC/2 )² AD² = 5² - 4² = 25 - 16 =9 ; AD =√9 = 3c Triunghiul dreptunghic ADC are un unghi ascutit de 30 o, prin urmare, ipotenuza lui, AC, este egala cu dublul catetei AD: AC = 2x. Tot de aici, conform teoremei lui Pitagora, CD = 4x 2 x 2 = x. 3. Pe de alta parte, triunghiul dreptunghic CDB este isoscel, prin urmare, BD = CD = x. 3, BC = x. 6. Rezulta AB +BC +AC = (x. 3 +x) + Triunghiul dreptunghic . Triunghiul dreptunghic este triunghiul care are un unghi drept (90°). Latura opusă unghiului drept se numeşte ipotenuză şi este cea mai mare, iar celelalte două laturi se numesc catete.. Proprietăţi şi reciproce (Triunghiul isoscel ; triunghiul scalen - LaPunk . Fie triunghiul ABC din enunt cu notatiile.

Triunghiul isoscel este triunghiul cu doua laturi egale. Prin urmare, daca nu se mentioneaza ca latura de 8 cm este una din cele 2 laturi egale, avem 2 cazuri. Cazul 1 : Triunghiul isoscel are 2 laturi egale, cu lungimea de 8 cm fiecare. Perimetrul P = 8 + 8 + x = 30 cm, 16 + x = 30. x = 30 - 16. x = 14 Dacă într-un triunghi isoscel unghiurile alăturate bazei au măsura de 60°, atunci triunghiul este echilateral. TEOREMA 30°—90°: într-un triunghi dreptunghic , dacă un unghi are măsura de 30°, atunci cateta opusă lui (cea care are unghiul alăturat de 60°) are lungimea sa egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei Problema 1 In figura c), triunghiul ABC este dreptunghic (in A) si ortocentrul H coincide cu A. Din aceste motive, de multe ori, pentru ca demonstratiile sa fie complete, trebuie sa consideram separat cazurile cand triunghiul este ascutitunghic, respectiv obtuzunghic, respectiv dreptunghic. Remarca importanta. Daca triunghiul ABC este isoscel (de exemplu. Dca un triunghi este echilateral atunci mediana, inaltimea, bisectoarea si mediatoarea corespunzatoare aceleeasi laturi coincid. Teorema 8: (reciproca primei proprietati a triunghiului isoscel). Daca intr-un triunghi unghiurile alaturate bazei sunt congruente atunci triunghiul este isoscel 5. Fie triunghiul isoscel ABC ( AB=AC ) in care m(BAC)=200.Fie M un punct . pe latura AC astfel incit m(ABM)=200 si N un punct pe latura AB astfel incat. m(ACN)=300 .Sa se afle m(AMN). 6. Fie triunghiul ABC dreptunghic in A si pe laturile sale [AB] si [BC] punctele M. respectiv N.Determinati pozitia celor doua puncte M si N astfel incit sum

In triunghiul isoscel ABC,baza [BC] are lungimea egala cuTriunghiulIn triunghiul dreptunghic abc masura unghiului a este de

* intr-un triunghi isoscel inaltimea din varf este mediana, bisectoare, mediatoare si axa de simetrie. Triunghiul echilateral: ∆ABC; AB= AC= BC Proprietati: * toate unghiurile sunt congruente si au 600; * orice inaltime este mediana, bisectoare, mediatoare si axa de simetrie. Triunghiul dreptunghic: ∆DEF; un unghi = 900 Cazurile de congruenta Triunghiul isoscel Def. : Triunghiul isoscel este triunghiul care are doua laturi congruente. A B C Proprietati: 1. Un triunghi este isoscel daca si numai daca unghiurile de la baza sunt congruente. 2. Intr-un triunghi isoscel inaltimea corespunzatoare bazei este si mediana si bisectoare si mediatoare. Reciproce : 1 Exemplu: Se da un triunghi dreptunghic cu catetele de 3,6 cm si 6,5 cm, la care trebuie sa-i calculam aria. Aria triunghiului oareare. Se ia un triunghi ABC, la intamplare. Se traseaza inaltimea triunghiului (perpendiculara) AN. In urma trasarii inaltimii, rezulta doua triunghiuri: ANB si ANC